Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, \(x - 2y + 1 = 0\) এবং \(2x - y - 1 = 0\) রেখা দুইটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করি।
ছেদবিন্দু নির্ণয়:
সমীকরণ ১: \(x - 2y + 1 = 0\) ...(i)
সমীকরণ ২: \(2x - y - 1 = 0\) ...(ii)
সমীকরণ (i) কে 2 দিয়ে গুণ করে (ii) থেকে বিয়োগ করি:
\(2(x - 2y + 1) - (2x - y - 1) = 0\)
বা, \(2x - 4y + 2 - 2x + y + 1 = 0\)
বা, \(-3y + 3 = 0\)
বা, \(y = 1\)
\(y\) এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই:
\(x - 2(1) + 1 = 0\)
বা, \(x - 2 + 1 = 0\)
বা, \(x = 1\)
সুতরাং, ছেদবিন্দুটি হলো \((1, 1)\)। 🎉
নির্ণেয় রেখার সমীকরণ:
যেহেতু রেখাটি অক্ষদ্বয় হতে একই চিহ্নযুক্ত সমান অংশ ছেদ করে, তাই রেখাটির সমীকরণ \(x + y = c\) হবে। 🤓
যেহেতু রেখাটি \((1, 1)\) বিন্দুগামী, তাই এই বিন্দুটি দিয়ে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে।
অতএব, \(1 + 1 = c\)
বা, \(c = 2\)
সুতরাং, নির্ণেয় রেখার সমীকরণ: \(x + y = 2\)। 🥳
উত্তর: \(x + y = 2\)
