\( 3x - 2y + 6 = 0 \) সরলরেখা দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশ কত একক?

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া সরলরেখা:

\[ 3x - 2y + 6 = 0 \]

প্রথমে, x-অক্ষের উপর এই রেখার ছেদ নির্ণয় করি।

যখন y = 0, তখন:

\[ 3x - 2(0) + 6 = 0 \]

\[ 3x + 6 = 0 \]

অতএব,

\[ 3x = -6 \]

\[ x = -2 \]

অর্থাৎ, x-অক্ষের উপর রেখার ছেদ পয়েন্ট হল: \((-2, 0)\)

এখন, x-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য হল এই ছেদ পয়েন্ট থেকে x-অক্ষের অন্য প্রান্তের দূরত্ব।

তবে, এখানে অন্য কোনো ছেদ বা সীমা দেওয়া হয়নি। সাধারনতঃ, সরলরেখার x-অক্ষের উপর খণ্ডিতাংশের মানে হলো, এই রেখার x-অক্ষের উপর যে অংশটি অঙ্কিত হয়েছে, তার দৈর্ঘ্য।

যেহেতু, অন্য কোনও ছেদ বা সীমা না থাকায়, এই রেখা অতিক্রম করে x-অক্ষের একেবারে দুই পাশে যেতে পারে।

তবে, প্রশ্নে উল্লেখ আছে, "সরলরেখা দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিতাংশ কত একক?" অর্থাৎ, এই রেখার x-অক্ষের উপর যে অংশটি অঙ্কিত হয়েছে, তার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে।

রেখার সমীকরণ থেকে, y মানের জন্য x এর মান নির্ণয় করে, এই অংশের দুই প্রান্তের x-মান খুঁজে বের করব।

যখন y = 0, তখন:

\[ 3x + 6 = 0 \]

অর্থাৎ, x = -2 (সাব্যস্ত)

অন্য একটি প্রান্ত খুঁজতে হলে, রেখাটি কোন সীমার মধ্যে অবস্থিত বা অন্য কোনও সীমা দেওয়া হয়নি।

তবে, সাধারণতঃ, যদি সরলরেখাটি x-অক্ষে??? উপর কোথাও থেকে অন্য কোথাও যায় এবং কোন সীমা না থাকে, তবে এই অংশের দৈর্ঘ্য অজানা।

তবে, প্রশ্নের উত্তরের জন্য, যদি ধরে নেওয়া হয় যে, এই সরলরেখা x-অক্ষের উপর একটি খণ্ডের অংশ অঙ্কিত হয়েছে, যার এক প্রান্ত হল \((-2, 0)\), এবং অন্য প্রান্ত অজানা, তবে এই প্রশ্নে দেওয়া উত্তর অনুযায়ী, খণ্ডের দৈর্ঘ্য \(-2\) একক।

সুতরাং, উত্তর:

অপেক্ষাকৃত, x-অক্ষের খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য = -2