লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
pi/2
প্রশ্ন: \(\int_0^a \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = ?\) 🤔
সমাধান:
আমরা জানি, \(\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C\) 🤓
অতএব, \(\int_0^a \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = \left[ \sin^{-1}(\frac{x}{a}) \right]_0^a \) 🧐
\(= \sin^{-1}(\frac{a}{a}) - \sin^{-1}(\frac{0}{a}) \)
\(= \sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(0) \)
\(= \frac{\pi}{2} - 0 \)
\(= \frac{\pi}{2}\) 🎉
সুতরাং, \(\int_0^a \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx = \frac{\pi}{2}\) ✅
```