Another Explanation (5): প্রশ্ন: 20°C এবং 35°C তাপমাত্রায় একটি কুণ্ডলীয় রোধ যথাক্রমে 25Ω এবং 25.17Ω হলে, রোধের তাপমাত্রা সহগ (Temperature Coefficient of Resistance, \(\alpha\)) নির্ণয় করুন।
উত্তর:
প্রথমে, রোধের তাপমাত্রা সহগ \(\alpha\) নির্ণয়ের জন্য সূত্র ব্যবহার করা হয়:
\[
R = R_0 (1 + \alpha \Delta T)
\]
এখানে,
- \(R_0\) হল মূল রোধ (প্রথম তাপমাত্রায়),
- \(R\) হল অপর তাপমাত্রায় রোধ,
- \(\Delta T = T - T_0\)।
দেওয়া তথ্য অনুযায়ী,
- \(R_{20} = 25\, \Omega\) (20°C তে),
- \(R_{35} = 25.17\, \Omega\) (35°C তে),
- \(\Delta T = 35 - 20 = 15\,°C\)।
প্রথমে, \(R_0\) হিসেবে 20°C তে রোধ ধরা হয়:
\[
R_{20} = R_0 = 25\, \Omega
\]
তাহলে, 35°C তে রোধের জন্য,
\[
R_{35} = R_0 (1 + \alpha \times 15)
\]
অর্থাৎ,
\[
25.17 = 25 (1 + 15 \alpha)
\]
অতএব,
\[
1 + 15 \alpha = \frac{25.17}{25} = 1.0068
\]
অতএব,
\[
15 \alpha = 1.0068 - 1 = 0.0068
\]
অতএব,
\[
\alpha = \frac{0.0068}{15} = 0.00045333...
\]
এখানে, \(\alpha\) এর মান:
\[
\boxed{\alpha \approx 4.53 \times 10^{-4} / ^\circ \mathrm{C}}
\]
উত্তর: **\(4.5 \times 10^{-4} / ^\circ \mathrm{C}\)**
