Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি ধারকের বিভব পরিবর্তন করা হয়েছে এবং তার সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন জানতে চাওয়া হয়েছে। কনডেন্সার এর সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করতে ফর্মুলা \( E = \frac{1}{2} C V^2 \) ব্যবহার করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. ধনাত্বক পাতে বাড়বে: ভুল, এই শক্তি পরিবর্তনের ক্ষেত্রে ধনাত্বক পাতে পরিবর্তন হয়নি। B. ঋনাত্বক পাতে বাড়বে: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. পাতের মধ্যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে জমা হবে: সঠিক, সঞ্চিত শক্তি সঠিকভাবে বাড়ানো হয়েছে। D. কোনটিই নয়: ভুল, সঠিক উত্তর C। নোট: ধারকের বিভব পরিবর্তনের ফলে সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন হয় এবং এটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে জমা হয়।

Another Explanation (5):

ধারকের সঞ্চিত শক্তি বিশ্লেষণ 💡

যখন একটি ধারকের দুই প্রান্তের বিভব পরিবর্তন করা হয়, তখন এর মধ্যে শক্তি সঞ্চিত হয়। এই সঞ্চিত শক্তি ধারকের পাতের মধ্যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র আকারে জমা থাকে। নিচে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো:

সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় 📏

আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি (U) নির্ণয়ের সূত্র হলো: \[ U = \frac{1}{2} C V^2 \] যেখানে:

• \( C \) = ধারকের ধারকত্ব (Farad এককে)
• \( V \) = বিভব পার্থক্য (Volt এককে)

প্রদত্ত মানসমূহ 📊

• ধারকত্ব, \( C = 4.7 \, \mu \text{F} = 4.7 \times 10^{-6} \, \text{F} \)
• প্রাথমিক বিভব, \( V_1 = +12 \, \text{V} \)
• চূড়ান্ত বিভব, \( V_2 = +24 \, \text{V} \)

বিভবের পরিবর্তন 🔄

বিভবের পরিবর্তন, \( \Delta V = V_2 - V_1 = 24 \, \text{V} - 12 \, \text{V} = 12 \, \text{V} \)

সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন ⚡

এখানে, সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করতে হবে। চূড়ান্ত শক্তি থেকে প্রাথমিক শক্তি বিয়োগ করে তা পাওয়া যায়।

• প্রাথমিক সঞ্চিত শক্তি, \( U_1 = \frac{1}{2} C V_1^2 = \frac{1}{2} \times 4.7 \times 10^{-6} \times (12)^2 \, \text{J} \)
• চূড়ান্ত সঞ্চিত শক্তি, \( U_2 = \frac{1}{2} C V_2^2 = \frac{1}{2} \times 4.7 \times 10^{-6} \times (24)^2 \, \text{J} \)

অতএব, সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন \( \Delta U = U_2 - U_1 \)।

গণনা এবং ফলাফল 🧮

আসুন, মানগুলো বসিয়ে গণনা করা যাক:

• \( U_1 = \frac{1}{2} \times 4.7 \times 10^{-6} \times 144 = 3.384 \times 10^{-4} \, \text{J} \)
• \( U_2 = \frac{1}{2} \times 4.7 \times 10^{-6} \times 576 = 1.35168 \times 10^{-3} \, \text{J} \)

সুতরাং, \( \Delta U = 1.35168 \times 10^{-3} - 3.384 \times 10^{-4} = 1.01328 \times 10^{-3} \, \text{J} \)

ফলাফল উপস্থাপন 🎁

সুতরাং, ধারকের সঞ্চিত শক্তি \( 1.01328 \times 10^{-3} \, \text{J} \) বা \( 1.01328 \, \text{mJ} \)। এই শক্তি ধারকের পাতের মধ্যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রূপে জমা হবে।

---

সারণী: সঞ্চিত শক্তি

প্যারামিটার	মান
ধারকত্ব (C)	\( 4.7 \, \mu \text{F} \)
প্রাথমিক বিভব (V₁)	\( +12 \, \text{V} \)
চূড়ান্ত বিভব (V₂)	\( +24 \, \text{V} \)
সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন (ΔU)	\( 1.01328 \, \text{mJ} \)

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 📚✨ যদি কোনো প্রশ্ন থাকে, তবে জিজ্ঞাসা করতে পারেন। 😊