Another Explanation (5): সরল দোলকের ক্ষেত্রে, নির্দিষ্ট কিছু শর্তের উপর ভিত্তি করে এর সূত্রাবলী যথাযথভাবে কাজ করে। মূলত, সরল দোলকের জন্য প্রযোজ্য মূল সূত্রগুলো হলো:
- অবস্থানের হার (প্রতিলক্ষণ) θ:
- প্রতিলক্ষণ θ এর জন্য সরল দোলকের সূত্র:
সরল দোলকের মূল সূত্র হলো:
- অবস্থানের হার (প্রতিলক্ষণ), θ এর জন্য, যখন θ খুবই ছোট (অর্থাৎ, θ খুব কম, সাধারণত ৫° এর নিচে)
- প্রতিলক্ষণ θ এর জন্য, ধ্রুবক দোলনের সময়কাল T নির্ভর করে:
T = 2π√(l/g)
এখানে, l হলো দোলকের লম্ব, এবং g হলো পৃথিবীর অভিকর্ষণ ত্বরণ।
মূল ব্যাপারটি হলো:
- সরল দোলকের এই সূত্রাবলী শুধুমাত্র তখনই মান্য হয়, যখন θ খুবই কম (প্রায় ৫° বা কম)
- অর্থাৎ, θ এর বিস্তার যতই বৃদ্ধি পাবে, ততই এই সূত্রাবলী যথার্থতা হারাবে।
অতএব, সর্বোচ্চ বিস্তার (θ) যা পর্যন্ত এই সূত্রাবলী ভালোভাবে মান্য হয়, তা হলো:
- প্রায় ৩°
- প্রায় ৪°
- প্রায় ৫°
অতএব, উত্তরটি হলো: ii (অর্থাৎ, ৪°)
ব্যাখ্যাঃ
- ৩° এর নিচে থাকলে, সূত্রাবলী খুবই ভালোভাবে মেনে চলে।
- ৪° এর কাছাকাছি, সূত্রের মান্যতা এখনও বেশ ভালো।
- ৫° এর বেশি হলে, সূত্রাবলী প্রায়ই খুব কম উপযোগী হয়ে পড়ে, কারণ θ এর বড় মানে অপ্রতুলতা দেখা দেয়।
উপসংহার:
অতএব, সরল দোলকের সূত্রাবলী সর্বোচ্চ প্রায় ৪° বিস্তার পর্যন্ত ভালোভাবে মান্য হয়। সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো: ii।
