একটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের অর্ধ আয়ুষ্কাল 2 মিনিট হলে 4 মিনিট পর কতটুকু আইসোটোপ বাকি থাকবে?

তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের পরিমাণ নির্ণয়

প্রশ্ন: একটি তেজস্ক্রিয় আইসোটোপের অর্ধ আয়ুষ্কাল 2 মিনিট হলে 4 মিনিট পর কতটুকু আইসোটোপ বাকি থাকবে? 🤔

সমাধান:

আমরা জানি, \( t \) সময় পর অবশিষ্ট আইসোটোপের পরিমাণ \( N \) হলে,

\( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \)

এখানে,

• \( N_0 \) = আদি আইসোটোপের পরিমাণ
• \( t \) = অতিবাহিত সময় = 4 মিনিট
• \( T_{1/2} \) = অর্ধ আয়ুষ্কাল = 2 মিনিট

সুতরাং,

\( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{4}{2}} \)

\( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{2} \)

\( N = N_0 \times \frac{1}{4} \)

অতএব, 4 মিনিট পর \( \frac{1}{4} \) অংশ আইসোটোপ অবশিষ্ট থাকবে। 🎉

উত্তর: \( \frac{1}{4} \) 🥳