কোনো স্থানে দুটি সরল দোলকের দোলনকালের অনুপাত 4 : 5 হলে এদের কার্যকরী দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

🤔ধরি, প্রথম সরল দোলকের দোলনকাল \(T_1\) এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l_1\)।

🤔দ্বিতীয় সরল দোলকের দোলনকাল \(T_2\) এবং কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(l_2\)।

দেওয়া আছে, \( \frac{T_1}{T_2} = \frac{4}{5} \)

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

সুতরাং, \( T \propto \sqrt{l} \) (যেহেতু \( 2\pi \) ও \( g \) ধ্রুবক)

অতএব, \( \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}} \)

বা, \( \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2 = \frac{l_1}{l_2} \)

বা, \( \frac{l_1}{l_2} = \left(\frac{4}{5}\right)^2 \)

বা, \( \frac{l_1}{l_2} = \frac{16}{25} \)

সুতরাং, কার্যকরী দৈর্ঘ্যের অনুপাত \( l_1 : l_2 = 16 : 25 \) ✅