\( y = |x - 3| \) ফাংশনের রেঞ্জ কত?

প্রশ্ন: \( y = |x - 3| \) ফাংশনের রেঞ্জ কত?

সমাধান:

1. ফাংশনটি হলো: \( y = |x - 3| \)। এটি একটি মানের absolute value ফাংশন।
2. অধিকাংশ ক্ষেত্রে, absolute value ফাংশনের মান সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য, অর্থাৎ: \( y \geq 0 \)।
3. এখন, দেখা যাক কোন মানে \( y \) সম্ভব।
4. যখন \( x = 3 \), তখন: \[ y = |3 - 3| = 0 \] এবং, এই মানটি সম্ভব।
5. অন্যদিকে, \( x \) যে কোনও মান হতে পারে, ফলে \( y \) অসীম পর্যন্ত যেতে পারে। অর্থাৎ, \( y \) এর মান ধনাত্মক বা শূন্যের মধ্যে অবস্থিত এবং এর সর্বোচ্চ মান অনির্দিষ্টভাবে বৃহৎ।

অতএব, ফাংশনের রেঞ্জ হলো: \[ [0, \infty) \]