f(x)=4-(x-3)² এর ডোমেইন ও রেঞ্জ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

f(x)=4-(x-3)² এর ডোমেইন ও রেঞ্জ নির্ণয়:

ডোমেইন:

যেহেতু f(x) একটি বহুপদী ফাংশন, তাই x এর যেকোনো বাস্তব মানের জন্য এটি সংজ্ঞায়িত। সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেইন সকল বাস্তব সংখ্যা। ডোমেইন = R ♾️

রেঞ্জ:

ফাংশনটি হলো: f(x) = 4 - (x-3)² এখানে, (x-3)² এর মান সর্বদা অঋণাত্মক হবে, অর্থাৎ (x-3)² ≥ 0। সুতরাং, -(x-3)² ≤ 0 হবে। তাহলে, f(x) = 4 - (x-3)² ≤ 4 হবে। 🧐 f(x) এর সর্বোচ্চ মান 4 হবে, যখন x = 3। যেহেতু (x-3)² এর মান যত বাড়বে, 4 থেকে তত বেশি বিয়োগ হবে এবং f(x) এর মান কমতে থাকবে। এর কোনো নিম্নসীমা নেই। অতএব, ফাংশনটির রেঞ্জ হলো: রেঞ্জ = {y ∈ R : y ≤ 4} 😮‍💨 অথবা, রেঞ্জ = (-∞, 4] সংক্ষেপে: ডোমেইন = R 😇 রেঞ্জ = y ≤ 4 🥰 ```