Another Explanation (5): ```html
ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয়
ফাংশনটি হলো: \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)
ডোমেন নির্ণয়ের জন্য, আমাদের \(x\) এর সেই মানগুলো বের করতে হবে যেগুলোর জন্য \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত।
এখানে দুটি শর্ত আছে:
-
বর্গমূলের ভিতরের রাশি ধনাত্মক হতে হবে:
\( 1 - x^2 > 0 \) হতে হবে। কারণ, বর্গমূলের ভিতরে ঋণাত্মক সংখ্যা হলে ফাংশনটি বাস্তব থাকবে না। 😥
-
ভগ্নাংশের হর শূন্য হওয়া যাবে না:
\(\sqrt{1-x^2} \neq 0\) হতে হবে। কারণ, হর শূন্য হলে ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হয়ে যায়। 🤯
প্রথম শর্তটি থেকে পাই:
\( 1 - x^2 > 0 \)
\( \Rightarrow x^2 < 1 \)
\( \Rightarrow -1 < x < 1 \) 🥳
সুতরাং, \(x\) এর মান \(-1\) এবং \(1\) এর মধ্যে থাকতে হবে।
অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হলো: \( -1 < x < 1 \) 👍
```
