4x+2y=1 হতে (2,3) এর দূরত্ব নির্ণয় কর। 

📏 প্রশ্ন: 4x+2y=1 হতে (2,3) এর দূরত্ব নির্ণয় কর।

✍️ সমাধান:

প্রথমে, সরলরেখাটিকে सामान्य আকারে প্রকাশ করি: 4x + 2y - 1 = 0

📍 প্রদত্ত বিন্দু: (x₁, y₁) = (2, 3)

সরলরেখা \(Ax + By + C = 0\) থেকে (\(x_1, y_1\)) বিন্দুর লম্ব দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র:

\(d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)

এখানে, A = 4, B = 2, C = -1

সুতরাং, দূরত্ব,

\(d = \frac{|4(2) + 2(3) - 1|}{\sqrt{4^2 + 2^2}}\)

\(= \frac{|8 + 6 - 1|}{\sqrt{16 + 4}}\)

\(= \frac{|13|}{\sqrt{20}}\)

\(= \frac{13}{\sqrt{4 \times 5}}\)

\(= \frac{13}{2\sqrt{5}}\)

√5 দিয়ে লব ও হরকে গুণ করে পাই,

\( = \frac{13\sqrt{5}}{2 \times 5}\)

\( = \frac{13\sqrt{5}}{10}\) একক

✅ উত্তর: \(\frac{13\sqrt{5}}{10}\) একক