Another Explanation (5): প্রশ্ন: কোনটি মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সমীকরণ প্রকাশ করে?
উত্তর:
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (Gravitational constant), \( G \), এর মৌলিক মাত্রা হলো \( M^{-1}L^{3}T^{-2} \)।
এখানে,
- \( M \) = ভরের একক (Mass)
- \( L \) = দৈর্ঘ্যের একক (Length)
- \( T \) = সময়ের একক (Time)
\(\because\) মহাকর্ষীয় আইন সুপ্রতিষ্ঠিত যে, দুইটি ভরের মাঝে মহাকর্ষীয় বল \( F \) হলো:
\[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\]
এখানে, \( F \) এর মাত্রা \( MLT^{-2} \) (বল বা ফোর্সের মাত্রা)।
\( m_1 \), \( m_2 \) এর মাত্রা \( M \), \( r \) এর মাত্রা \( L \)।
অতএব, সমীকরণে \( G \)-এর মাত্রা নির্ণয় করলে পাইঃ
\[
[G] = \frac{[F] \times [r]^2}{[m_1] \times [m_2]} = \frac{MLT^{-2} \times L^2}{M \times M} = M^{-1} L^{3} T^{-2}
\]
অতএব, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো \( M^{-1}L^{3}T^{-2} \)।
