(0.875)₁₀ কে বাইনারিতে রূপান্তরিত কর?

দশমিক সংখ্যা (0.875)₁₀ কে বাইনারিতে রূপান্তর:

দশমিক ভগ্নাংশকে বাইনারিতে রূপান্তরের জন্য, সংখ্যাটিকে ক্রমাগত 2 দিয়ে গুণ করতে হয় এবং পূর্ণ সংখ্যা অংশটিকে আলাদা করে রাখতে হয়। এই প্রক্রিয়া ততক্ষণ পর্যন্ত চলে যতক্ষণ না ভগ্নাংশ অংশ 0 হয়, অথবা যতক্ষণ না যথেষ্ট অঙ্ক পাওয়া যায়।

1. 0.875 × 2 = 1.75 ➡️ পূর্ণ সংখ্যা: 1
2. 0.75 × 2 = 1.5 ➡️ পূর্ণ সংখ্যা: 1
3. 0.5 × 2 = 1.0 ➡️ পূর্ণ সংখ্যা: 1

যেহেতু ভগ্নাংশ অংশ 0 হয়ে গেছে, তাই প্রক্রিয়াটি এখানে শেষ হবে।

পূর্ণ সংখ্যাগুলোকে ক্রমানুসারে সাজিয়ে লিখলে বাইনারি মান পাওয়া যায়:

(0.875)₁₀ = (0.111)₂

সুতরাং, উত্তর: (0.111)₂

✅ গাণিতিক ব্যাখ্যা:

0. 875 = \( \frac{875}{1000} \) = \( \frac{7}{8} \) = \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} \) = \( 2^{-1} + 2^{-2} + 2^{-3} \) = (0.111)₂

🎉