(0,0) বিন্দু থেকে x+y = 1 রেখার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?

🤔প্রশ্ন: (0,0) বিন্দু থেকে \(x+y = 1\) রেখার সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?

📏আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) বিন্দু থেকে \( ax + by + c = 0 \) রেখার লম্ব দূরত্ব \( d \) হলে, \[ d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \]

এখানে, বিন্দুটি হলো \( (0, 0) \) এবং রেখাটির সমীকরণ \( x + y - 1 = 0 \)। সুতরাং, \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -1 \), \( x_1 = 0 \) এবং \( y_1 = 0 \)।

অতএব, দূরত্ব: \[ d = \frac{|1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-1|}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \]

সুতরাং, (0,0) বিন্দু থেকে \(x+y = 1\) রেখার সর্বনিম্ন দূরত্ব \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) একক। 🎉

✅উত্তর: \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)