d/dx(sin^-1x)^2=?

প্রশ্ন: \(\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)^2 = ?\)

সমাধান:

ধরি, \(y = (\sin^{-1}x)^2\)

এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,

\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\sin^{-1}x)^2\)

এখানে চেইন রুল ব্যবহার করে,

\(\frac{dy}{dx} = 2(\sin^{-1}x) \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)\)

আমরা জানি, \(\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)

সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = 2(\sin^{-1}x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)

অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{2\sin^{-1}x}{\sqrt{1-x^2}}\)

সুতরাং, \(\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)^2 = \frac{2\sin^{-1}x}{\sqrt{1-x^2}}\)

উত্তর: \(\frac{2\sin^{-1}x}{\sqrt{1-x^2}}\) 🎉