একটি সেট এমনভাবে গঠন করা হয়েছে যে x অক্ষরেখা হতে এর যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব মূল বিন্দু থেকে তার দূরত্বের অর্ধেক??? সঞ্চারপথটি কী হবে?

প্রশ্নের ব্যাখ্যা 🤔

প্রশ্নানুসারে, একটি সেটের যেকোনো বিন্দু (x, y) এর জন্য, x অক্ষ থেকে তার দূরত্ব (যা |y| এর সমান) মূল বিন্দু (0, 0) থেকে দূরত্বের অর্ধেক। অর্থাৎ:

\(|y| = \frac{1}{2} \sqrt{x^2 + y^2}\)

সমাধান 📝

উপরের সমীকরণটি সমাধান করে সঞ্চারপথ নির্ণয় করা যাক:

1. উভয় পক্ষে বর্গ করে পাই:

\(y^2 = \frac{1}{4} (x^2 + y^2)\)

2. 4 দিয়ে গুণ করে:

\(4y^2 = x^2 + y^2\)

3. পক্ষান্তর করে:

\(3y^2 = x^2\)

4. সুতরাং, সঞ্চারপথের সমীকরণ:

\(x^2 - 3y^2 = 0\)

ফলাফল 🎉

নির্ণেয় সঞ্চারপথটি হলো \(x^2 - 3y^2 = 0\), যা মূলত দুটি সরলরেখা \(x = \sqrt{3}y\) এবং \(x = -\sqrt{3}y\) নির্দেশ করে।