Explanation: 
Another Explanation (5):
bài này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng công thức chiếu vectơ. 🤓
\( \vec{A} \) ভেক্টরের উপর \( \vec{B} \) ভেক্টরের উপাংশ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\( \text{comp}_{\vec{B}} \vec{A} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} \)
এখানে, \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} + 10\hat{j} - 11\hat{k} \)।
প্রথমে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} \) নির্ণয় করি:
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 2) + (3 \times 10) + (1 \times -11) = 4 + 30 - 11 = 23 \)
এরপর, \( |\vec{B}| \) এর মান নির্ণয় করি:
\( |\vec{B}| = \sqrt{(2)^2 + (10)^2 + (-11)^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15 \)
সুতরাং, \( \vec{A} \) ভেক্টরের উপর \( \vec{B} \) ভেক্টরের উপাংশ হবে:
\( \text{comp}_{\vec{B}} \vec{A} = \frac{23}{15} \)
🤔 এক্ষেত্রে, প্রদত্ত উত্তরটি সঠিক নয়। সঠিক উত্তর হবে \( \frac{23}{15} \)।
যদি \( \vec{B} \) বরাবর \( \vec{A} \) এর একক ভেক্টর বরাবর উপাংশ বের করতে বলা হত, তাহলে উত্তর হতো:
\( \text{comp}_{\hat{B}} \vec{A} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|^2} = \frac{23}{225} \)
যেহেতু প্রশ্নটিতে শুধু উপাংশ বের করতে বলা হয়েছে, তাই উত্তর \( \frac{23}{15} \) ই হবে। 🎉
