vecX=2hati-3hatj+4hatk এবং  vecY=-3hati+2hatj-hatk হলে  vecY ভেক্টরের উপর  vecX ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): vector ‍\(\vec{X}\) এর vector ‍\(\vec{Y}\) এর উপর অভিক্ষেপ নির্ণয়: প্রথমে, vector ‍\(\vec{X}\) ও vector ‍\(\vec{Y}\) উল্লেখ করি: \(\vec{X} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}\) \(\vec{Y} = -3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}\) vector ‍\(\vec{X}\) এর vector ‍\(\vec{Y}\) এর উপর অভিক্ষেপের সূত্র: \[ \text{অভিক্ষেপ} = \frac{\vec{X} \cdot \vec{Y}}{|\vec{Y}|} \] ১. \(\vec{X} \cdot \vec{Y}\) (ডট গুণফল) নির্ণয়: \[ \vec{X} \cdot \vec{Y} = (2 \times -3) + (-3 \times 2) + (4 \times -1) = -6 - 6 - 4 = -16 \] ২. \(|\vec{Y}|\) (vector ‍\(\vec{Y}\) এর মান) নির্ণয়: \[ |\vec{Y}| = \sqrt{(-3)^2 + (2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14} \] ৩. অভিক্ষেপ নির্ণয়: \[ \text{অভিক্ষেপ} = \frac{-16}{\sqrt{14}} \] সুতরাং, vector ‍\(\vec{Y}\) এর উপর vector ‍\(\vec{X}\) এর অভিক্ষেপ হলো \(-\frac{16}{\sqrt{14}}\) 🥳।