veca=2hati+hatj-2hatk ভেক্টর বরাবর vecb=5hati-3hatj+2hatk ভেক্টরের উপাংশের সাংখ্যিক মান কত?

ভেক্টরের উপাংশের সাংখ্যিক মান নির্ণয়

ধরি, \( \vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k} \) এবং \( \vec{b} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \)। \( \vec{b} \) ভেক্টরের \( \vec{a} \) ভেক্টর বরাবর উপাংশ নির্ণয় করতে হবে। 🤔

\( \vec{b} \) ভেক্টরের \( \vec{a} \) ভেক্টর বরাবর উপাংশ হলো: \[ \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|} \]

প্রথমে, \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) নির্ণয় করি: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (2 \times 5) + (1 \times -3) + (-2 \times 2) = 10 - 3 - 4 = 3 \] 😊

এরপর, \( |\vec{a}| \) নির্ণয় করি: \[ |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3 \] 😎

সুতরাং, \( \vec{b} \) ভেক্টরের \( \vec{a} \) ভেক্টর বরাবর উপাংশের সাংখ্যিক মান: \[ \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|} = \frac{3}{3} = 1 \] 🥳

অতএব, \( \vec{b} \) ভেক্টরের \( \vec{a} \) ভেক্টর বরাবর উপাংশের সাংখ্যিক মান 1। 🎉