চিত্রটি একটি সরল দোলকের লেখ, এখন X অক্ষ বরাবর L হলে Y অক্ষ বরাবর হবে- 

দোলকের অস্থিরতা একটি সিম্পটটিক্যাল মোশন, যেখানে দোলকটির অক্ষের সাথে তার অবস্থা নির্ণয় করতে পারা যায়। যদি দোলকের অক্ষের সাথে X অক্ষের সমন্বয় হয়, তাহলে দোলকের স্থানাঙ্ক \( y \) সময়ের উপর নির্ভর করে।

দোলকের অস্থিরতা এককভাবে সময়ের উপর নির্ভর করে এবং এর জন্য সাধারণ সমাধান হলো:

y(t) = A \cos(\omega t + \phi)

এখানে, \(\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}\), যেখানে \(g\) হলো গ্রাভিটেশনাল ত্বরণ এবং \(L\) হলো দোলকের লম্ব।

অস্থিরতার স্কোয়ারের জন্য:

y^2(t) = A^2 \cos^2(\omega t + \phi)

অর্থাৎ, সময়ের সাথে \( y^2 \) এর মান পরিবর্তিত হয়। যদি দোলকের অক্ষের সাথে \(X\) অক্ষের সমন্বয়ে \(L\) হয়, তাহলে সময়ের সাথে \( y^2 \) এর পরিবর্তনশীলতা দেখা যায়।

প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে যে, চিত্রটি একটি সরল দোলকের। তাহলে, এই সিম্পটটিক্যাল মোশনের জন্য, \( y^2 \) এর মান সময়ের উপর পরিবর্তিত হবে।

অতএব, সময়ের জন্য \( y^2 \) এর গড় মান হবে:

 \langle y^2 \rangle = \frac{A^2}{2}

এবং, এর সাথে সম্পর্কিত সময়ের উপর ভিত্তি করে, দোলকের \( y \) এর স্থানাঙ্কের পরিবর্তনের জন্য, তার স্কোয়ারের গড় মানের উপর ভিত্তি করে বলতে পারি যে, \( y^2 \) এর মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং এর গড় মান হলো \( \frac{A^2}{2} \)।

সুতরাং, যেহেতু দোলকের সময়ের সাথে পরিবর্তিত \( y^2 \) এর গড় মূল্য হলো \( \frac{A^2}{2} \), তাহলে তার সমতুল্য মানের জন্য সঠিক সমাধান হলো:

 T^2

অর্থাৎ, উত্তর হলো: "T²"