Explanation: 
Another Explanation (5):
দেয়া আছে, সরল দোল গতি সম্পন্ন কণার বিস্তার \( A \)। ধরি, সাম্যাবস্থা থেকে \( x \) সরণে বেগ \( v \), সর্বোচ্চ বেগ \( V_{max} \) এর অর্ধেক হ??ে।
আমরা জানি, সরল দোল গতির ক্ষেত্রে,
\( v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \)
এবং সর্বোচ্চ বেগ, \( V_{max} = \omega A \)
প্রশ্নানুসারে, \( v = \frac{V_{max}}{2} \)
সুতরাং, \( \frac{V_{max}}{2} = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \)
\( \implies \frac{\omega A}{2} = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \)
\( \implies \frac{A}{2} = \sqrt{A^2 - x^2} \)
উভয় দিকে বর্গ করে পাই,
\( \frac{A^2}{4} = A^2 - x^2 \)
\( \implies x^2 = A^2 - \frac{A^2}{4} \)
\( \implies x^2 = \frac{3A^2}{4} \)
\( \implies x = \pm \sqrt{\frac{3A^2}{4}} \)
\( \implies x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} A \)
অতএব, সাম্যাবস্থা থেকে \( \pm \frac{\sqrt{3}}{2} A \) সরণে বেগ সর্বোচ্চ বেগের অর্ধেক হবে। 🎉
