যদি ₆¹⁴C এর অর্ধজীবন 5730 বছর হয় তাহলে 4.0g কার্বন থেকে 4 অর্ধজীবন পরে কতটুকু অবশিষ্ট থাকবে?

প্রথমে, অর্ধজীবনের সংখ্যা নির্ণয় করি। প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে, 4 অর্ধজীবন পরে অবশিষ্ট কার্বনের পরিমাণ কত হবে।

প্রাথমিক ভর \(m_0 = 4.0\,g\)

প্রতিটি অর্ধজীবনে, ভরের অর্ধেক অবশিষ্ট থাকে। অতএব, অর্ধজীবনের সংখ্যা \(n = 4\)

প্রতিটি অর্ধজীবনের পরে অবশিষ্ট ভর \(m\) হবে:

\(m = m_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n\)

এখানে, \(n=4\), তাই:

\(m = 4.0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^4\)

\(m = 4.0 \times \frac{1}{16}\)

\(m = 0.25\,g\)

অতএব, 4 অর্ধজীবন পরে অবশিষ্ট কার্বনের ভর হবে **0.25 গ্রাম**।