লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা ও আবর্তন কালের মধ্যে সম্পর্ক-
((GMT^2)/(4pi^2))^(1/3) -R
কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা \(h\) এবং তার আবর্তন কালের মধ্যে সম্পর্ক গণনার জন্য আমরা নিউটনের গতি সূত্র ও গৌসের সূত্র ব্যবহার করি। যদি মনে করি উপগ্রহটি পৃথিবীর কাছাকাছি এবং পৃথিবীকে কেন্দ্র করে একটি কক্ষপথে আবর্তন করছে, তবে তার মোট দূরত্ব \(r\) হবে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ \(R\) এবং উচ্চতা \(h\) যোগ করে:
\(r = R + h\)
উপগ্রহের আবর্তন কালের জন্য নিউটনের সূত্র অনুসারে,
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}} \] যেখানে, \(G\) হলো মহাকর্ষ বলের ধ্রুবক, \(M\) হলো পৃথিবীর ভর, এবং \(r\) হলো উপগ্রহের কেন্দ্র থেকে পৃথিবীর কেন্দ্রের দূরত্ব।উপগ্রহের উচ্চতা \(h\) এর জন্য, যদি আমরা উচ্চতা খুব বেশি না ধরে থাকি, তবে উচ্চতা অনুযায়ী \(r\) এর মান পরিবর্তন হবে। তবে সাধারণত, নিম্ন কক্ষপথের জন্য, \(r \approx R + h\)।
এখন, এই সূত্র থেকে \(T\) এর মান নির্ণয় করলে,
\[ T^2 = \frac{4\pi^2 r^3}{GM} \]এখানে, \(r = R + h\)। তাহলে,
\[ h = \left( \frac{GMT^2}{4\pi^2} \right)^{1/3} - R \]অর্থাৎ, কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা \(h\) আবর্তন কালের উপর নির্ভরশীল এবং এর সম্পর্ক হল:
h = \left( \frac{GMT^2}{4\pi^2} \right)^{1/3} - R