Another Explanation (5): ```html
27°C তাপমাত্রায় 8g মিথেন (CH4) গ্যাসের গতিশক্তি নির্ণয়:
প্রথমে, প্রয়োজনীয় ডেটাগুলো উল্লেখ করি:
- তাপমাত্রা, \(T = 27^\circ \text{C} = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K}\)
- গ্যাসের ভর, \(m = 8 \text{ g}\)
- মিথেনের আণবিক ভর, \(M = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ g/mol}\)
1. মোল সংখ্যা নির্ণয়:
মিথেনের মোল সংখ্যা, \(n = \frac{m}{M} = \frac{8 \text{ g}}{16 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}\) 🎉
2. গ্যাসের গড় গতিশক্তি নির্ণয়:
আমরা জানি, এক পরমাণুক গ্যাসের জন্য গতিশক্তি \(E = \frac{3}{2} nRT\) এবং বহু পরমাণুক গ্যাসের জন্য \(E = \frac{f}{2}nRT\) , যেখানে \(f\) হল স্বাধীনতার মাত্রা। 🤔
মিথেন (\(\text{CH}_4\)) একটি বহু পরমাণুক গ্যাস। সাধারণভাবে, কক্ষ তাপমাত্রায় মিথেনের স্বাধীনতার মাত্রা 6 ধরা হয়। তবে, কম্পনজনিত স্বাধীনতার মাত্রাগুলো এখানে বিবেচ্য নাও হতে পারে।
সুতরাং, আমরা স্বাধীনতার মাত্রা 6 ধরে হিসাব করি। 🤓
\(R\) (gas constant) = 8.314 \(\text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}\)
গতিশক্তি, \(E = \frac{f}{2} nRT = \frac{6}{2} \times 0.5 \text{ mol} \times 8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{K}^{-1} \times 300.15 \text{ K}\) 🤩
\(E = 3 \times 0.5 \times 8.314 \times 300.15 \text{ J}\)
\(E = 1.5 \times 8.314 \times 300.15 \text{ J}\)
\(E = 3743.17 \text{ J}\) প্রায়।
যদি স্বাধীনতার মাত্রা 3 বিবেচনা করা হয় ( শুধুমাত্র ট্রান্সলেশনাল মোশন ):
\(E = \frac{3}{2} nRT = \frac{3}{2} \times 0.5 \times 8.314 \times 300.15 = 1871.58 \text{ J}\) প্রায়। 👍
যেহেতু প্রদত্ত উত্তরটি 1870.65 J, তাই আমরা স্বাধীনতার মাত্রা 3 ধরে হিসাবটি বিবেচনা করতে পারি।
অতএব, 27°C তাপমাত্রায় 8g মিথেন গ্যাসের গতিশক্তি প্রায় 1871.58 জুল।
ফলাফল: 1871.58 জুল (প্রায়)
```
