\( \tan \theta = \frac{5}{12} \) এবং \( \theta \) সুক্ষ্মকোণ হলে, \( \sin \theta + \sec \theta \) এর মান
সঠিক উত্তরঃ
B.
\( \frac{229}{156} \)
Another Explanation (5):
- প্রশ্ন অনুযায়ী, \( \tan \theta = \frac{5}{12} \) এবং \( \theta \) সুক্ষ্মকোণ (অর্থাৎ, 0° থেকে 90° এর মধ্যে)।
- তাহলে, একটি ত্রিভুজে, বিপরীত বাহু = 5, এবং আশ্রিত বাহু = 12।
- অতএব, হাইপোটেনিউজের দৈর্ঘ্য \( r \) হবে:
\[
r = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13
\]
- অতএব, \( \sin \theta \) ও \( \sec \theta \) হবে:
\[
\sin \theta = \frac{\text{অপরবর্তী বাহু}}{\text{হাইপোটেনিউজ}} = \frac{5}{13}
\]
\[
\sec \theta = \frac{\text{হাইপোটেনিউজ}}{\text{অশ্রুত বাহু}} = \frac{13}{12}
\]
- এখন, \( \sin \theta + \sec \theta \) এর মান নির্ণয় করি:
\[
\sin \theta + \sec \theta = \frac{5}{13} + \frac{13}{12}
\]
- অন্যতম সাধারণ অংকন জন্য, দুটি ভগ্নাংশের মান যোগ করি:
\[
= \frac{5 \times 12}{13 \times 12} + \frac{13 \times 13}{12 \times 13} = \frac{60}{156} + \frac{169}{156} = \frac{60 + 169}{156} = \frac{229}{156}
\]
- অতএব, উত্তর হলো:
\[
\boxed{\frac{229}{156}}
\]
