x² = 4ay এর ফোকাসের স্থানাংক কত?

প্রশ্ন: \(x^2 = 4ay\) এর ফোকাসের স্থানাংক কত?

উত্তর: \( (0, a) \)

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ হলো:

\[ x^2 = 4ay \]

এটি একটি উল্লম্ব উর্বরতা সমীকরণ (parabola) যার মানদণ্ড সাধারণত:

\[ x^2 = 4ay \]

উপরের সমীকরণ অনুযায়ী, parabola এর ফোকাসের স্থানাংক (Focus) ও দিকনির্দেশ নির্ণয় করতে পারি।

ফোকাসের স্থানাংক নির্ণয়:

অর্থাৎ, এই parabola এর মানদণ্ডের জন্য, ফোকাসের স্থানাংক হয়:

\[ (0, a) \]

এবং, parabola এর মূল (vertex) হয়: (0, 0)

নোট:

• এখানে, parabola এর উপস্থাপনা হলো: \(x^2 = 4ay\)
• ফোকাসের স্থানাংক: \((0, a)\)