প্যাসকেলের ত্রিভুজের ৪র্থ সারিটি কত?

প্যাসকেলের ত্রিভুজের ৪র্থ সারি নির্ণয়

প্যাসকেলের ত্রিভুজের সারি সংখ্যা শুরু হয় ০ থেকে। অর্থাৎ, ০ তম সারি হচ্ছে প্রথম সারি।

সারিগুলির মান নির্ণয় করতে, আমরা প্রতিটি সারির জন্য বেনোয়ি ত্রিভুজের সংখ্যালঘু ব্যবহার করি, যা নিম্নলিখিত সূত্রে পাওয়া যায়:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

এখানে, \( n \) সারির নম্বর (শূন্য থেকে গণনা), এবং \( k \) উপাদানের স্থান (শূন্য থেকে শুরু)।

৪র্থ সারি (n = 4)

এটি ০ থেকে গণনা করলে, ৪র্থ সারি মানে হলো \( n=4 \)।

সেই সারির উপাদানগুলো হলো:

• \( C(4, 0) = \frac{4!}{0! \times 4!} = 1 \)
• \( C(4, 1) = \frac{4!}{1! \times 3!} = 4 \)
• \( C(4, 2) = \frac{4!}{2! \times 2!} = 6 \)
• \( C(4, 3) = \frac{4!}{3! \times 1!} = 4 \)
• \( C(4, 4) = \frac{4!}{4! \times 0!} = 1 \)