লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
![](\"https://testmozusercontent.com/ugc/2021-06-17%2F7a0ebe7e-a158-4c1c-87eb-491f154ef07f-image.png\")
4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমান কত?
ব্যাখ্যা:
বস্তুটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ নির্ণয় করতে হলে, বস্তুটির কাদার মধ্যে প্রবেশ করার পূর্বে গতিশক্তি এবং কাদার দ্বারা সেই গতিশক্তিকে থামানোর জন্য কৃত কাজ বিবেচনা করতে হবে।
বস্তুটি যখন 6 মিটার উচ্চতা থেকে পড়া শুরু করে, তখন তার মধ্যে বিভব শক্তি (Potential Energy, PE) থাকে। মাটিতে পড়ার ঠিক আগে সেই বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
PE = mgh
KE = mgh = 0.004 কেজি × 9.8 m/s² × 6 মিটার
KE = 0.2352 জুল
কাদা বস্তুটির গতিশক্তিকে থামিয়ে দেয়। কাদার দ্বারা বস্তুর উপর প্রযুক্ত গড় ধাক্কা (F) এবং কাদার মধ্যে প্রবেশের দূরত্ব (x) দ্বারা কৃত কাজ গতিশক্তির সমান হবে।
W = Fx
যেহেতু কাদার দ্বারা কৃত কাজ গতিশক্তির সমান, তাই:
Fx = KE
F = KE / x
F = 0.2352 জুল / 0.05 মিটার
F = 4.704 নিউটন
গণনার ফল 4.704 নিউটন, যা বিকল্প C (4.7432N) এর খুব কাছাকাছি। সামান্য পার্থক্য হতে পারে যদি অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 10 m/s² ধরা হয়। যদি g = 10 m/s² হয়:
KE = 0.004 কেজি × 10 m/s² × 6 মিটার = 0.24 জুল
F = 0.24 জুল / 0.05 মিটার = 4.8 নিউটন
বিকল্প C এর মান 4.7432N, যা আমাদের গণনার কাছাকাছি এবং সম্ভবত অভিকর্ষজ ত্বরণের আরও সুনির্দিষ্ট মান ব্যবহার করে পাওয়া গেছে।
| পরামিতি | মান |
|---|---|
| ভর (m) | 0.004 কেজি |
| উচ্চতা (h) | 6 মিটার |
| প্রবেশ দূরত্ব (x) | 0.05 মিটার |
| অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) | 9.8 m/s² (ধরে নেওয়া) |
| গতিশক্তি (KE) | 0.2352 জুল |
| গড় ধাক্কা (F) | 4.704 নিউটন |
কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ 4.704 নিউটন, যা প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে C (4.7432N) এর সবচেয়ে কাছাকাছি।
সঠিক উত্তর: C. 4.7432N
বস্তুর ভর, \( m = 4 \, \text{g} = 0.004 \, \text{kg} \)
উচ্চতা, \( h = 6 \, \text{m} \)
কাদায় প্রবেশ করে, \( x = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \)
কাদায় প্রবেশের পূর্বে বস্তুর বেগ (\(v\)), \( v^2 = u^2 + 2gh \) হতে,
\( v^2 = 0 + 2 \times 9.8 \times 6 = 117.6 \)
\( v = \sqrt{117.6} = 10.84 \, \text{m/s} \)
কাদার ভিতরে \( a \) ত্বরণে চললে, শেষ বেগ \( 0 \) হবে।
\( v^2 = u^2 + 2ax \) হতে,
\( 0 = 117.6 + 2 \times a \times 0.05 \)
\( -117.6 = 0.1 a \)
\( a = -1176 \, \text{m/s}^2 \)
গড় ধাক্কা \( F = ma = 0.004 \times (-1176) = -4.704 \, \text{N} \)
সুতরাং, কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ \( 4.704 \, \text{N} \) 😮।
অথবা, বিকল্প পদ্ধতি:
মোট দূরত্ব \( H = h + x = 6 + 0.05 = 6.05 \) মিটার।
মোট কাজ \( W = F \times x = F \times 0.05 \)
এখানে, মোট কাজ = বিভব শক্তি
\( F \times 0.05 = m \times g \times H \)
\( F \times 0.05 = 0.004 \times 9.8 \times 6.05 \)
\( F = \frac{0.004 \times 9.8 \times 6.05}{0.05} = \frac{0.23756}{0.05} = 4.7512 \, \text{N} \)
অতএব, কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ \( 4.7512 \, \text{N} \) 💪।
প্রায় \(4.7432 N\) 🎯