120° কোণে ক্রিয়ারত দুটি সমান বলের লব্ধি 4N হলে বলদ্বয়ের মান নিচের কোনটি?

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, দুটি সমান বল \( F \) একটি নির্দিষ্ট কোণে \( 120^\circ \) জোড়া লেগে আছে। তাদের যৌথ বলের মান খুঁজে বের করতে হবে।

ধাপ ১: যৌথ বলের নির্ণয়

দুটি সমান বল \( F \) এর জন্য, যেগুলো একটি কোণে \( \theta = 120^\circ \) এ লেগে আছে, তাদের যৌথ বলের মান গণনা করতে হবে।

ধাপ ২: ভেক্টর যোগের সূত্র

দুটি ভেক্টর \( \vec{F_1} \) এবং \( \vec{F_2} \) এর যৌথ বলের মান: \[ R = \sqrt{F^2 + F^2 + 2F^2 \cos \theta} \]

এখানে, \( F_1 = F_2 = F \), এবং \( \theta = 120^\circ \)।

ধাপ ৩: গণনা

প্রতিটি বলের মান \( F \), তাই: \[ R = \sqrt{F^2 + F^2 + 2F^2 \cos 120^\circ} \] \[ R = \sqrt{2F^2 + 2F^2 \times \left(-\frac{1}{2}\right)} \quad \text{(কারণ, } \cos 120^\circ = -\frac{1}{2}\text{)} \] \[ R = \sqrt{2F^2 - F^2} \] \[ R = \sqrt{F^2} \] \[ R = F \]

ধাপ ৪: মান প্রদান

প্রদত্ত, যৌথ বলের মান \( R = 4\,\text{N} \), তাই: \[ F = 4\,\text{N} \] অর্থাৎ, প্রতিটি বলের মান হলো 4N।

উত্তর:

সুতরাং, বলদ্বয়ের মান হলো 4N.