2 kg ভরের 1.5 m লম্বা একটি রডকে শায়িত অবস্থা হতে খাড়া করতে কী পরিমাণ কাজ করতে হবে?

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:

• ভর, \(m = 2\,kg\)
• দৈর্ঘ্য, \(L = 1.5\,m\)

ধরা হচ্ছে রডটি শায়িত অবস্থায় রয়েছে এবং সেটি খাড়া করতে হলে রডের ওপর কাজ করতে হবে। এই কাজ হলো রডের উপরে কাজের সমষ্টি যা হলো রডের উপরে থাকা বস্তুটির স্থিতিস্থাপক শক্তি বা গন্তব্যের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি।

প্রথমে, রডের কেন্দ্রের উচ্চতা নির্ণয় করা যাক। শায়িত অবস্থায়, কেন্দ্রের উচ্চতা হলো:

\[ h_{initial} = 0 \]

খাড়া অবস্থায়, কেন্দ্রের উচ্চতা হবে:

\[ h_{final} = L \times \frac{1}{2} = \frac{1.5\,m}{2} = 0.75\,m \]

এখন, রডের ওপর কাজের পরিমাণ হলো কেবলমাত্র গ্রavitiশনের কারণে বস্তুটির উচ্চতা পরিবর্তনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি, অর্থাৎ, গ্রাভিটেশনের কাজ। এটি হিসাব করা যায়:

\[ W = m \times g \times \Delta h \]

এখানে, \(g = 9.8\,m/s^2\), এবং \(\Delta h = h_{final} - h_{initial} = 0.75\,m - 0 = 0.75\,m\)

অতএব,

\[ W = 2\,kg \times 9.8\,m/s^2 \times 0.75\,m = 14.7\,J \]

সুতরাং, রডকে শায়িত অবস্থা থেকে খাড়া করতে প্রয়োজনীয় কাজের মান হলো 14.7 জুল।