\( 5x - 5\sqrt{3} + 1 = 0 \) সমীকরণটির বৈশিষ্ট্য নিচের কোনটি?

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ: \( 5x - 5\sqrt{3} + 1 = 0 \)

প্রথমে সমীকরণটি সমাধান করি:

\( 5x = 5\sqrt{3} - 1 \)

অতএব, \( x \) এর মান হবে:

\( x = \frac{5\sqrt{3} - 1}{5} = \sqrt{3} - \frac{1}{5} \)

এখন, আমরা বুঝতে পারছি যে এই সমীকরণের সমাধানটি একটি নির্দিষ্ট কোণ তৈরি করে।

বিষয়টি বোঝার জন্য, আমরা সাধারণতঃ রেডিয়ানের মাধ্যমে কোণ নির্ণয় করি:

ধরা যাক, \( x = \tan \theta \), তাহলে:

\( \tan \theta = \sqrt{3} - \frac{1}{5} \)

আমরা জানি, \( \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \). আমাদের মানের সাথে তুলনা করলে, এই মানটি ৩০° কোণে তৎসম নয়, তবে এই সমীকরণের সমাধানটি একটি নির্দিষ্ট কোণ উৎপন্ন করে যা অক্ষের সাথে 30° কোণের কাছাকাছি বা প্রাসঙ্গিক হবে বলে ধারণা করা যায়।

উপসংহার:

চিত্র বা গ্রাফের দিক থেকে দেখা হলে, সমাধান দ্বারা উৎপন্ন রেখাটি অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে।

অতএব, উত্তরের ব্যাখ্যা:

এই সমীকরণের সমাধান \( x \) এর মান দ্বারা একটি রেখা বা বিন্দু নির্দিষ্ট কোণে অবস্থিত যা অক্ষের সাথে 30° কোণে অবস্থান করে।