Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(x+y=1\) & \(x=0\) সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
সমাধান:
প্রথম সরলরেখা: \(x+y=1\)
এই সরলরেখাটিকে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করি।
\(y = -x + 1\)
এখানে, \(m_1 = -1\) (ঢাল)
অতএব, প্রথম সরলরেখার ঢাল \(m_1 = -1\)
দ্বিতীয় সরলরেখা: \(x=0\), যা \(y\) অক্ষ।
\(y\) অক্ষের সমীকরণ \(x = 0\), যা \(x\) অক্ষের উপর লম্ব। সুতরাং, \(y\) অক্ষের ঢাল অসীম অথবা \(\frac{1}{0}\)।
এই সরলরেখা \(x\) অক্ষের সাথে \(90^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে।
আমরা জানি, \(m = \tan(\theta)\), যেখানে \(\theta\) হলো \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ।
প্রথম সরলরেখার জন্য, \(\tan(\theta_1) = -1\)
\(\theta_1 = \arctan(-1) = 135^\circ\) অথবা \(-45^\circ\)
দ্বিতীয় সরলরেখার জন্য, \(\theta_2 = 90^\circ\)
সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ \(\alpha\) হলে,
\(\alpha = |\theta_2 - \theta_1|\)
\(\alpha = |90^\circ - 135^\circ| = |-45^\circ| = 45^\circ\)
অথবা, \(\alpha = |90^\circ - (-45^\circ)| = |135^\circ|\). যেহেতু \(135^\circ\) স্থূলকোণ, তাই আমরা এর পূরক কোণটি বিবেচনা করি। \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ\)
সুতরাং, সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ \(45^\circ\)।
উত্তর: \(45^\circ\) 🥳
```
