x + y - 4 = 0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ তৈরি করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া সরলরেখা: \( x + y - 4 = 0 \)

আমরা এই সরলরেখাটির সাথে অক্ষদ্বয় (অক্ষরেখা) \( x \)-অক্ষ এবং \( y \)-অক্ষের সাথে আনুপ্রাসের জন্য ক্ষেত্রফল নির্ণয় করব।

ধাপ ১: সরলরেখার ছেদ বিন্দুগুলি নির্ণয়

যখন \( x = 0 \), তখন:

\[ 0 + y - 4 = 0 \implies y = 4 \] অতএব, বিন্দুটি: \( (0, 4) \) যখন \( y = 0 \), তখন: \[ x + 0 - 4 = 0 \implies x = 4 \] অতএব, বিন্দুটি হলো: \( (4, 0) \)

ধাপ ২: ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি

অক্ষদ্বয়ের সাথে এই সরলরেখা অক্ষবিন্দুগুলির সাথে ক্রস করে: - \( (0, 0) \) (অক্ষদ্বয় পয়েন্ট) - \( (0, 4) \) - \( (4, 0) \) এখন, এই তিনটি বিন্দু দিয়ে ত্রিভুজ গঠন হয়।

ধাপ ৩: ক্ষেত্রফল নির্ণয়

অক্ষদ্বয়ের সাথে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: \[ \text{Area} = \frac{1}{2} \times \text{Base} \times \text{Height} \] এখানে, base হলো \( x \)-অক্ষের উপর 4 একক এবং height হলো \( y \)-অক্ষের উপর 4 একক। অতএব, \[ \text{Area} = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = \frac{1}{2} \times 16 = 8 \] **উত্তর: 8 বর্গ একক।**