ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দুর স্থানাংক (3, 5), (-3, 3) এবং (-1, -1) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্নের সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, তিনটি শীর্ষ বিন্দু হলো: \(A(3, 5)\), \(B(-3, 3)\), এবং \(C(-1, -1)\)।

ফর্মুলা:

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} \times |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\)

প্রয়োগ:

\[ \begin{aligned} \text{ক্ষেত্রফল} &= \frac{1}{2} \times |3(3 - (-1)) + (-3)(-1 - 5) + (-1)(5 - 3)| \\ &= \frac{1}{2} \times |3(4) + (-3)(-6) + (-1)(2)| \\ &= \frac{1}{2} \times |12 + 18 - 2| \\ &= \frac{1}{2} \times |28| \\ &= 14 \end{aligned} \]

উত্তর:

তাই, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হলো 14।