intx^(-9)dx= কত?

সমাধান:

আমরা নিম্নলিখিত ইন্টিগ্রালটি সমাধান করব:

\[ \int x^{-9} \, dx \]

ধাপ 1: সাধারণ ফর্মুলা ব্যবহার

যদি \(\int x^{n} \, dx\) হয়, তবে এর সমাধান হয়:

\[ \int x^{n} \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \quad \text{যেখানে} \, n \neq -1 \]

ধাপ 2: n = -9 এর জন্য সমাধান

এখানে, \( n = -9 \), তাই:

\[ \int x^{-9} \, dx = \frac{x^{-9+1}}{-9+1} + C = \frac{x^{-8}}{-8} + C \]

ধাপ 3: সরলীকরণ

এখানে, \(\frac{x^{-8}}{-8}\) কে লিখতে পারি:

\[ - \frac{x^{-8}}{8} + C \]

উত্তর:

অতএব,

\[ \boxed{\int x^{-9} \, dx = - \frac{x^{-8}}{8} + C \]