\( 5x^2 - 17x + 9 = 0 \) এর মূল \( \alpha \) এবং \( \beta \) হলে \( \alpha + \beta \) ও \( \alpha \beta \) এর মান কত?

প্রথমে, সমীকরণটি হলো:

\[ 5x^2 - 17x + 9 = 0 \]

প্রশ্নে বলা হয়েছে, এর মূলগুলো \(\alpha\) এবং \(\beta\)।

প্রতিটি কোয়াড্র্যাটিক সমীকরণের জন্য, মূলের সমষ্টি ও গুণফল নিম্নরূপ:

• সমষ্টি: \(\alpha + \beta = -\frac{b}{a}\)
• গুণফল: \(\alpha \beta = \frac{c}{a}\)

এখানে, \(a=5\), \(b=-17\), \(c=9\)।

অতএব,

\[ \alpha + \beta = -\frac{-17}{5} = \frac{17}{5} \]

এবং,

\[ \alpha \beta = \frac{9}{5} \]

অতএব, মূলগুলো হলো:

\[ \boxed{ \alpha + \beta = \frac{17}{5} } \]

এবং,

\[ \boxed{ \alpha \beta = \frac{9}{5} } \]