Another Explanation (5):
দেয়া আছে:
- তারের দৈর্ঘ্য, \( L = 100 \text{ cm} = 1 \text{ m} \)
- প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \( A = 1 \times 10^{-2} \text{ cm}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2 \)
- ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = 1.24 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2} \)
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \( \Delta L = 0.2 \text{ cm} = 0.002 \text{ m} \)
নির্ণয় করতে হবে:
- সম্পন্ন কাজের পরিমাণ, \( W = ? \)
সূত্র:
আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \)
সুতরাং, \( F = \frac{YA\Delta L}{L} \)
কাজ, \( W = \frac{1}{2} \times F \times \Delta L = \frac{1}{2} \times \frac{YA(\Delta L)^2}{L} \)
গণনা:
\( W = \frac{1}{2} \times \frac{1.24 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-6} \times (0.002)^2}{1} \)
\( W = \frac{1}{2} \times 1.24 \times 10^{5} \times 1 \times 10^{-6} \times 4 \times 10^{-6} \)
\( W = \frac{1}{2} \times 1.24 \times 4 \times 10^{-1} \)
\( W = 2.48 \times 10^{-1} \)
\( W = 0.248 \text{ J} \)
ফলাফল:
সুতরাং, তারটিকে 0.2 cm বৃদ্ধি করতে \( 0.248 \text{ J} \) কাজ সম্পন্ন হবে। 🎉
