4x - 3y - 51 = 0 সরলরেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল কত?

প্রশ্নের সমাধান:

প্রথমে, সরলরেখার সমীকরণ দেওয়া হয়েছে:

\[ 4x - 3y - 51 = 0 \]

এটি সাধারণ রৈখিক সমীকরণে রূপান্তর করি:

\[ 4x - 3y = 51 \]

এখন, এই রেখার ঢাল (slope) নির্ণয় করি। সাধারণত, এই ধরনের সমীকরণ থেকে y এর জন্য সমাধান করলে:

\[ -3y = -4x + 51 \]

\[ y = \frac{4x - 51}{3} \]

অতএব, এই সরলরেখার ঢাল (slope) হলো:

\[ m = \frac{4}{3} \]

লম্ব রেখার ঢাল:

যদি এক রৈখিক রেখার ঢাল \( m \) হয়, তাহলে তার লম্ব রেখার ঢাল হবে:

\[ m_{perp} = -\frac{1}{m} \]

অর্থাৎ,

\[ m_{perp} = -\frac{1}{\frac{4}{3}} = -\frac{3}{4} \]

উত্তর:

সুতরাং, লম্ব রেখার ঢাল হলো: \(-\frac{3}{4}\)