টিউটোরিয়াল / গাইডলাইন অ্যান্ড্রয়েড অ্যাপ ডাউনলোড
Google Play
GET IT ON Google Play
StudyClub - স্মার্ট স্টাডি প্ল্যাটফর্ম - Study Tracker - App Blocker - Reading Room
মেনু
Self Tracker
Messenger
Question Bank
Study User Report
Session Report
To do list Report
Study Leaderboard
Screen Time Leaderboard
Public Dashboard
Quiz Creator
Quiz Leaderboard
হোম
Profile
About
Tutorials
থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

a এর মান কত হলে \( 2x - 3y + 5 = 0 \) এবং \( ax + 4y + 11 = 0 \) রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

A. 3
B. -3
C. 6
D. 8
সঠিক উত্তরঃ C. 6
Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( 2x - 3y + 5 = 0 \) এবং \( ax + 4y + 11 = 0 \) রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে, তাহলে \( a \) এর মান নির্ধারণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 3: ভুল, সঠিক নয়। B. -3: ভুল, সঠিক নয়। C. 6: সঠিক, এটি সঠিক উত্তর। D. 8: ভুল, সঠিক নয়। নোট: রেখাদ্বয়ের লম্ব হওয়া শর্তের জন্য যথাযথ সমীকরণ ব্যবহার করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html

🤔সমাধান:

দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ হলো:

\( 2x - 3y + 5 = 0 \) .........(1)

\( ax + 4y + 11 = 0 \) .........(2)

(1) নং সরলরেখার ঢাল, \( m_1 = -\frac{2}{-3} = \frac{2}{3} \) (2) নং সরলরেখার ঢাল, \( m_2 = -\frac{a}{4} \) যেহেতু রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে, সুতরাং আমরা জানি \( m_1 \cdot m_2 = -1 \) হবে। অতএব,

\( \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{a}{4}\right) = -1 \)

বা, \( -\frac{2a}{12} = -1 \)

বা, \( -2a = -12 \)

বা, \( a = \frac{-12}{-2} \)

সুতরাং, \( a = 6 \) 🥳

অতএব, a এর মান 6 হলে রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে।

```