Another Explanation (5): ```html
k-এর মান নির্ণয় 🧐
দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ:
- 2x - y - 7 = 0
- 3x + ky - 5 = 0
দুটি রেখা লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 হবে। 🤓
প্রথম রেখাটির ঢাল \(m_1\) নির্ণয় করি:
\[
2x - y - 7 = 0 \\
\implies y = 2x - 7
\]
সুতরাং, \(m_1 = 2\) 🤩
দ্বিতীয় রেখাটির ঢাল \(m_2\) নির্ণয় করি:
\[
3x + ky - 5 = 0 \\
\implies ky = -3x + 5 \\
\implies y = -\frac{3}{k}x + \frac{5}{k}
\]
সুতরাং, \(m_2 = -\frac{3}{k}\) 😎
যেহেতু রেখা দুটি লম্ব, তাই \(m_1 \times m_2 = -1\) হবে। 🥳
\[
2 \times \left(-\frac{3}{k}\right) = -1 \\
\implies -\frac{6}{k} = -1 \\
\implies k = 6
\]
অতএব, k-এর মান 6 হলে রেখা দুটি পরস্পর লম্ব হবে। 🎉
```
