Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
চাঁদে \(g\) এর মান নির্ণয়
দুটি পেন্ডুলামের দোলনকাল \(T = 2\) সেকেন্ড। একটি পৃথিবীতে এবং অন্যটি চাঁদে আছে। তাদের দৈর্ঘ্যের অনুপাত \(l_E : l_M = 81 : 16\)। পৃথিবীর পৃষ্ঠে \(g = 9.81 \, ms^{-2}\) হলে, চাঁদের পৃষ্ঠে \(g\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। 🤔
আমরা জানি, পেন্ডুলামের দোলনকালের সূত্র:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
যেহেতু দোলনকাল \(T\) উভয় ক্ষেত্রে সমান, তাই আমরা লিখতে পারি:
\[T_E = T_M\]
\[2\pi \sqrt{\frac{l_E}{g_E}} = 2\pi \sqrt{\frac{l_M}{g_M}}\]
উভয় পাশ থেকে \(2\pi\) বাদ দিয়ে, বর্গ করে পাই:
\[\frac{l_E}{g_E} = \frac{l_M}{g_M}\]
অতএব,
\[\frac{g_M}{g_E} = \frac{l_M}{l_E}\]
আমাদের দেওয়া আছে, \(\frac{l_E}{l_M} = \frac{81}{16}\), সুতরাং \(\frac{l_M}{l_E} = \frac{16}{81}\)।
তাহলে,
\[g_M = g_E \times \frac{l_M}{l_E}\]
\[g_M = 9.81 \, ms^{-2} \times \frac{16}{81}\]
\[g_M = 1.93777... \, ms^{-2}\]
সুতরাং, চাঁদের পৃষ্ঠে \(g\) এর মান প্রায় \(1.938 \, ms^{-2}\)। 🎉
```
