Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: উত্তল লেন্সের সামনে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের বিবর্ধন এবং ফোকাস দূরত্ব সম্পর্কিত প্রশ্ন করা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 10 cm: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 12 cm: ভুল, সঠিক নয়। C. 18 cm: ভুল, সঠিক নয়। D. 15 cm: সঠিক, এটি সঠিক ফোকাস দূরত্ব। নোট: 3 গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব হওয়ার জন্য লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 15 cm বের হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
🔎উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব নির্ণয়
❓প্রশ্ন:
একটি উত্তল লেন্সের সামনে ২০ সেমি দূরে কোনো বস্তু রাখলে ৩ গুণ বিবর্ধিত উল্টো প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব কত?
💡সমাধান:
আমরা জানি,
বিবর্ধন \( m = \frac{v}{u} \)
যেখানে,
* \( m \) = বিবর্ধন
* \( v \) = প্রতিবিম্বের দূরত্ব
* \( u \) = বস্তুর দূরত্ব
যেহেতু প্রতিবিম্বটি উল্টো, তাই বিবর্ধন \( m = -3 \) হবে।
বস্তুর দূরত্ব \( u = -20 \) সেমি (লেন্সের সামনে)।
সুতরাং, \( -3 = \frac{v}{-20} \)
বা, \( v = 60 \) সেমি
লেন্স এর সূত্রানুসারে,
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u} \)
যেখানে,
* \( f \) = ফোকাস দূরত্ব
মান বসিয়ে পাই,
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{60} - \frac{1}{-20} \)
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{60} + \frac{1}{20} \)
\( \frac{1}{f} = \frac{1 + 3}{60} \)
\( \frac{1}{f} = \frac{4}{60} \)
\( \frac{1}{f} = \frac{1}{15} \)
অতএব, \( f = 15 \) সেমি
✅উত্তর:
লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব ১৫ সেমি। 🥳
```
