লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
k এর কোন মানের জন্য x² + (2k+4)x + 8k - 3 = 0 এর মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে?
-2
k এর কোন মানের জন্য \(x^2 + (2k+4)x + 8k - 3 = 0\) এর মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে?
উত্তর: \(-2\)
ধরি, দোঃ মূল্য হল \(α\) ও \(β\)।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, মূলদ্বয় সমান এবং বিপরীত চিহ্নযুক্ত। অর্থাৎ,
অর্থাৎ, \(α = -β\) এবং \(α \times β = -α^2\)।
প্রতিটি মূলের যোগফল ও গুণফল পাই:
অতএব, যেহেতু \(α = -β\),
তাহলে, \(α + β = 0\)
এখন, \(α \times β = -α^2\)
অভিযোজন অনুযায়ী, \[ α \times β = 8k - 3 \] এবং, \(α \times β = -α^2\) তাই, \[ -α^2 = 8k - 3 \] \(k = -2\) হলে, \[ 8(-2) - 3 = -16 - 3 = -19 \] অর্থাৎ, \[ -α^2 = -19 \] \[ α^2 = 19 \] এবং, \(α = \pm \sqrt{19}\), যা সত্য। ফলে, মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হওয়ার জন্য \(k = -2\) মানটি সঠিক।অতএব, \(k = -2\) হলে, মূলদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে।