(–√3, –??3) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

Cartesian স্থানাঙ্ক \((-√3, -√3)\) এর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়:

ধরি, পোলার স্থানাঙ্ক \((r, θ)\)

আমরা জানি,

\(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)

\(θ = \tan^{-1}(\frac{y}{x})\)

এখানে, \(x = -√3\) এবং \(y = -√3\)

সুতরাং,

\(r = \sqrt{(-√3)^2 + (-√3)^2} = \sqrt{3 + 3} = \sqrt{6}\)

\(θ = \tan^{-1}(\frac{-√3}{-√3}) = \tan^{-1}(1)\)

যেহেতু \(x\) এবং \(y\) উভয়ই ঋণাত্মক, তাই \((x, y)\) তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।

আমরা জানি, তৃতীয় চতুর্ভাগে,

\(θ = \pi + \tan^{-1}(\frac{y}{x})\)

\(θ = \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}\)

অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \((√6, \frac{5\pi}{4})\) 🥳

সুতরাং, উত্তর: \((√6, \frac{5π}{4})\) ✅