সরল রেখার সমীকরণ কোনটি যা-y অক্ষকে-8 ছেদ করে এবংx- অক্ষের সাথে45°  হেলানো অবস্থায় আছে? 

প্রশ্ন: সরল রেখার সমীকরণ নির্ণয় করো যা \(y\) অক্ষকে \(-8\) ছেদ করে এবং \(x\) অক্ষের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে।

সমাধান:

আমরা জানি, সরলরেখার সমীকরণ:

\(y = mx + c\)

যেখানে,

\(m\) = সরলরেখার ঢাল

\(c\) = \(y\) অক্ষের ছেদক

এখানে, \(y\) অক্ষের ছেদক \(c = -8\)

এবং সরলরেখাটি \(x\) অক্ষের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে। সুতরাং, ঢাল,

\(m = \tan(45^\circ) = 1\)

সুতরাং, সরলরেখার সমীকরণ:

\(y = 1 \cdot x + (-8)\)

\(\implies y = x - 8\)

\(\implies x - y = 8\)

অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \(x - y = 8\)। 🎉

উত্তর: \(x - y = 8\) ✅