একটি অজানা গ্যাসের ব্যাপন হার মিথেনের ব্যাপন হারের অর্ধেক।  অজানা গ্যাসটির আণবিক ভর কত? 

🤔 দেওয়া আছে:

• অজানা গ্যাসের ব্যাপন হার, \(r_1\)
• মিথেনের ব্যাপন হার, \(r_2\)
• \(r_1 = \frac{1}{2} r_2\)
• মিথেনের আণবিক ভর, \(M_2 = 16\) \(g/mol\)

❓ বের করতে হবে:

• অজানা গ্যাসের আণবিক ভর, \(M_1 = ?\)

💡 সূত্র: গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে,

\(\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}\)

📝 সমাধান:

আমরা জানি, \(r_1 = \frac{1}{2} r_2\)

সুতরাং, \(\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{2}\)

এখন, \(\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{16}{M_1}}\)

বা, \((\frac{1}{2})^2 = \frac{16}{M_1}\)

বা, \(\frac{1}{4} = \frac{16}{M_1}\)

বা, \(M_1 = 16 \times 4\)

সুতরাং, \(M_1 = 64\) \(g/mol\)

✅ উত্তর: অজানা গ্যাসটির আণবিক ভর 64 \(g/mol\)। 🥳