Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: পানির পৃষ্ঠটান 72 x 10⁻³ N/m দেওয়া হয়েছে এবং 0.2 mm ব্যাসের নলে পানির আরোহন হতে হবে। ক্যাপিলারি স্তম্ভ সমীকরণ \( h = \frac{2 \gamma}{\rho g r} \) ব্যবহার করতে হবে, যেখানে \( \gamma = 72 \times 10^{-3} \, \text{N/m} \), \( r = 0.1 \, \text{mm} = 1 \times 10^{-4} \, \text{m} \), এবং \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \), \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)। সমীকরণে পানির আরোহন হবে \( h = \frac{2 \times 72 \times 10^{-3}}{1000 \times 9.8 \times 10^{-4}} = 14.694 \times 10^{-2} \, \text{m} = 14.694 \, \text{cm} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. 14.694 m: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 14.694 x 10⁻² m: সঠিক, এটি সঠিকভাবে সমীকরণ থেকে বের করা গেছে। C. 10.0 cm: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 7.347 cm: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: ক্যাপিলারি স্তম্ভের সূত্র ব্যবহার করে সঠিক পানির আরোহন নির্ণয় করা হয়েছে।
Another Explanation (5):
দেয়া আছে,
পানির পৃষ্ঠটান, \( T = 72 \times 10^{-3} \, \text{N/m} \) 🌊
নলের ব্যাসার্ধ, \( r = \frac{0.2}{2} \, \text{mm} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{m} \) 📏
পানির ঘনত্ব, \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) 💧
অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) 🌍
আমরা জানি, কৈশিক নলে পানির উচ্চতা,
\( h = \frac{2T}{\rho g r} \) ⬆️
এখানে, পানি এবং কাঁচের মধ্যে স্পর্শ কোণ \( \theta = 0^\circ \), তাই \( \cos \theta = 1 \) 😊
এখন, মানগুলো বসিয়ে পাই,
\( h = \frac{2 \times 72 \times 10^{-3}}{1000 \times 9.8 \times 0.1 \times 10^{-3}} \)
\( h = \frac{144 \times 10^{-3}}{980 \times 10^{-3}} \)
\( h = \frac{144}{980} \, \text{m} \)
\( h = 0.1469387755 \, \text{m} \)
\( h \approx 0.14694 \, \text{m} \)
\( h = 14.694 \times 10^{-2} \, \text{m} \) ✅
অতএব, 0.2mm ব্যাসের নলে পানির আরোহন হবে \( 14.694 \times 10^{-2} \, \text{m} \)। 💯
