লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
সমস্যা: সমাধান করতে হবে:
\[ \frac{1}{(x-7)(x-9)} < 0 \]
প্রথমে, শর্তটি বুঝতে হবে যে, ভগ্নাংশটি নেতিবাচক হতে হবে। ভগ্নাংশের মান নেতিবাচক হলে, এর ঋণাত্মক মানের জন্যে মূল কারণ হল এর ঢালু বা ডিনোমিনেটর।
তাই, এই সমাধানটির জন্য, আমাদের লক্ষ্য হলো:
এখন, সমাধানের জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলো অনুসরণ করি:
\[ (x-7)(x-9) = 0 \] এখানে, \[ x = 7 \quad \text{বা} \quad x=9 \]
ডিনোমিনেটর এর চিহ্ন নির্ণয় করতে, \(x\) এর মান বিভিন্ন পর্যায়ে নিয়ে পরীক্ষা করি।
বিভাগগুলো হবে:
উদাহরণস্বরূপ, \(x=0\):
\[ (0 - 7)(0 - 9) = (-7)(-9) = 63 > 0 \] অর্থাৎ, ডিনোমিনেটর এখানে ধনাত্মক।উদাহরণস্বরূপ, \(x=8\):
\[ (8 - 7)(8 - 9) = (1)(-1) = -1 < 0 \] অর্থাৎ, ডিনোমিনেটর এখানে ঋণাত্মক।উদাহরণস্বরূপ, \(x=10\):
\[ (10 - 7)(10 - 9) = (3)(1) = 3 > 0 \] অর্থাৎ, ডিনোমিনেটর এখানে ধনাত্মক।ভগ্নাংশের মান নেতিবাচক হলে, ডিনোমিনেটর এর চিহ্ন ঋণাত্মক হতে হবে।
অতএব, সমাধান হবে যেখানে:
\[ \frac{1}{(x-7)(x-9)} < 0 \] অর্থাৎ, ডিনোমিনেটর ঋণাত্মক, অর্থাৎ: \[ (7 < x < 9) \]সুতরাং, সমাধান সেট হল:
\( \boxed{7 < x < 9} \)