Another Explanation (5): ```html
কার্তেসীয় থেকে মেরু স্থানাঙ্ক রূপান্তর 🔄
প্রশ্ন:
একটি বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((\sqrt{3}, 1)\) হলে মেরু স্থানাঙ্ক কত? 🤔
সমাধান:
ধরি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y) = (\sqrt{3}, 1)\) এবং মেরু স্থানাঙ্ক \((r, \theta)\)।
মেরু স্থানাঙ্কে রূপান্তরের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রগুলি ব্যবহার করি:
- \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)
- \(\theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x})\)
এখন, \(r\) এর মান নির্ণয় করি:
\[r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (1)^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2\]
সুতরাং, \(r = 2\)।
এখন, \(\theta\) এর মান নির্ণয় করি:
\[\theta = \tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})\]
আমরা জানি, \(\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}\)। সুতরাং,
\[\theta = \frac{\pi}{6}\]
সুতরাং, মেরু স্থানাঙ্ক \((r, \theta) = (2, \frac{\pi}{6})\)। 🎉
উত্তর:
\( (2, \frac{\pi}{6}) \) 🥳
```
